2026年8月1日，OpenAI公布内部代号为Astra的LLM一次性提交了十项数学与理论计算机科学成果：第一次构造非sofic群，推翻Connes刚性猜想，改进高维球体堆积的渐近上界，建立新的算术电路下界，并顺手解决了三个Erdős问题。与它们一同公布的，还有一份249页的论文、十套Lean形式化证书，以及62页关于“这些想法是如何形成的”的说明。OpenAI声称，找到十个答案所消耗的token，按照Sol API价格计算，大约价值2000美元，而这些所有的成果保守估计十个加在一起能够评上至少一个菲奖。
今年菲奖截止日期是2024年12月31日前的成果，邓与王加在一起的成果，仅仅是以量取胜的话，也没有超过十篇四大。而Astra的这次论证，单从数量来说完全可以称之为具备菲奖的科研能力。
前段时间Fable 5仅凭力大砖飞就给出了雅可比猜想的三维反例，更进一步的印证了人类确实在某些维度上远逊于人工智能。在人类最引以为傲的智力层面，人类的注意力是稀缺的。一个数学家不可能同时熟悉十几个领域，不能无限追踪一条看起来毫无希望的路线，也不能在一万个失败方案之间无成本切换。人类还受到职业激励、学术声誉和时间预算的约束。一个年轻研究者如果沿着错误方向研究三年，这辈子可能就要完蛋了，甚至还会面临非升即走，或评不上教职的风险。而大语言模型每个几个月就能对context进行翻倍的扩容，用不了多久，数学史上的高峰将被一个接一个的攀登。
换句话说，对于民科而言，这更是一个黄金时代，民科第一次和前沿的科学家站在同一起跑线上，记得分析哲学学界两年前还有人嘲讽民科有相当多的“智能派数学家”，AI For Math在当时还几乎完全不可行，没想到两年不到，数学家们瘫坐在椅子上，科学界的核弹又一次爆炸了。
“我早就是智能派数学家了”。
正如陶哲轩所言，科研正在被分解成问题选择、知识检索、方案搜索、结果验证、意义解释和共同体承认等不同环节。人人都可以生成一篇长得像论文的东西，恰恰意味着“长得像论文”将迅速失去价值。
令人忍俊不禁的是，就在Astra公布前不久，Google DeepMind研究员Tom Zahavy发表了一篇题为《LLMs can’t jump》的立场论文。
论文借用了爱因斯坦写给Maurice Solovine的一幅图。按照这种描述，科学发现不是一条从数据直接通向理论的直线，而是一个循环：人从感官经验出发，通过一次无法被纯逻辑还原的“跳跃”，建立新的公理体系，然后再从这些公理中演绎出可以接受经验检验的结果。
Zahavy据此区分了三种推理：从案例和结果中总结规则的归纳，从规则和案例推出结果的演绎，以及为了说明一个意外结果而发明新假设的溯因。论文承认现代模型正在掌握归纳和演绎，却认为它们缺少从经验世界跃迁到新公理的溯因机制。广义相对论就是它选择的案例：模型或许能从爱因斯坦的前提出发推导方程，却无法仅凭当时稀少的观测资料发明那些前提。解决方案不是继续扩大语言模型，而是建立具有物理一致性和多模态感知能力的世界模型。
虽然最后落脚点落在世界模型有点扯，但是他指出的AI永远无法替代这种前瞻性或“空想性”的思考，仍然是非常重要。毕竟某些天赋异禀的人，甚至能够直接在大脑里做思维实验。
然后，Astra带着十项成果出现了。
数学问题通常已经给出了公理、定义和需要证明的命题，Lean又提供了明确的验证器。Astra不需要像爱因斯坦那样从电梯下坠的想象中重新规定引力是什么。它活动在一个高度符号化、边界明确并且可以机械检查的世界里。但Astra至少摧毁了一种观点：似乎模型只能重复已有知识，而真正的创造永远属于人类。
我前段时间和朋友聊天时，他曾经和我说过，理论界总在争辩究竟是“Theory Drive”还是“Data Drive”，这是一个没有意义的问题。关键是要识别，在现在的知识生产中，有哪些知识是“Known-Known”，哪些知识是“Unknown-Unknown”，又有哪些是“Unknown-Known”、”Known-Unknown“。LLM似乎可以在“Unknown-Known”和”Known-Unknown“上大放异彩，但是对于“Unknown-Unknown”几乎是束手无策。诚然，这里可能会涉及到知识社会学或更复杂的东西，关于何谓”Known“和”Unknown“，可能不同的业界有不同的定义，但从”创造“这个概念来说，不同科学中的“创造”并不是同一种东西。数学中的跳跃，可以发生在符号系统内部；物理学中的跳跃，往往需要模拟、实验和感知；社会科学中的跳跃，则还涉及概念、意义、制度和价值。问题不再是LLM能不能跳，而是每一个学科的地面由什么构成，它的悬崖在哪里，以及什么东西有资格充当落地后的验证器。
总的来说，AI for Science最重要的变化，是对科研过程中稀缺性资源的定义进行了重新分配。在目前的科研体系中，我们过于看重”结果“端，换句话说，帽子的评定需要成果，成果往往又是专利或论文，而这些又与”结果“密切相关。然而科研是一个全过程，除了结果，还有”假设“”推导“”探索“等等，但是所有的果实都被”结果“给夺取了。过去，假设很稀缺，推导很昂贵，文献检索很慢，计算能力有限。未来，模型可以批量产生假设、证明草稿、代码、模型和实验方案。问题将从“没有结果”变成“结果太多”。
如果按照目前期刊运作机制，我估计不出三年，同行评审制度将会被迅速吞没，大量“成果”的论文将会铺天盖地的涌现。数学是最早受到冲击的，因为数学本身拥有近乎理想的反馈机制，只要设置严格的Promote和Agent，一个Lean内核不关心证明者是教授、研究生还是一块显卡，它只检查每一步是否符合提示词，然后生成输出“结果”。
在我看来，“结果”固然重要，但是科研是一个全流程的智力劳动，如提出问题的能力、验证问题的能力，甚至是科研人员的管理、组织，都应该被纳入考量的因素，但是他们权重几何，利益如何分配，就有待大佬们商议了。
2026年8月2日于吉林大学北苑四公寓
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